Una vez establecido el sistema de coordenadas y representadas las posiciones de los objetos como vectores en el sistema de coordenadas, podemos estudiar el desplazamiento del objeto. Se trata de un concepto fundamental de la física clásica que describe el cambio de posición. Se define como una diferencia entre dos vectores: el vector del punto inicial se resta del vector del punto final, teniendo en cuenta tanto la magnitud como la dirección.
El desplazamiento puede calcularse mediante la fórmula
Δr = r₂ - r₁
Donde Δr representa el vector de desplazamiento, r₁ representa la posición inicial y r₂ representa la posición final. La unidad SI para el desplazamiento es el metro (m).
A menudo se confunden desplazamiento y distancia.
La distancia es una cantidad escalar positiva que mide la longitud del camino recorrido por un objeto. Por ejemplo, si un objeto se desplaza del punto A al punto B y luego vuelve al punto A, la distancia total recorrida por el objeto es la suma de la distancia de A a B y la distancia de B a A.
En cambio, el desplazamiento es un vector que mide el cambio de posición. Tiene en cuenta tanto la magnitud como la dirección. Viene determinado por las posiciones inicial y final, independientemente de la trayectoria. Por ejemplo, si un objeto se mueve del punto A al punto B y luego vuelve al punto A, el desplazamiento es cero porque su posición final es la misma que su posición inicial.
Calcular el desplazamiento en un sistema de coordenadas unidimensional o en la recta numérica
Las coordenadas del punto inicial son x₁ y las coordenadas del punto final son x₂. El desplazamiento es Δx = x₂ - x₁ . Si Δx > 0, la dirección del desplazamiento es la misma que la dirección del eje de coordenadas. Si Δx < 0, la dirección del desplazamiento es opuesta a la dirección del eje de coordenadas. Si Δx = 0, el punto inicial coincide con el punto final.
Calcular el desplazamiento en un sistema de coordenadas tridimensional
El desplazamiento se descompone a lo largo de cada eje para calcular sus componentes. De esta forma hemos simplificado el problema tridimensional a uno unidimensional.
Δr = r₂ - r₁ = （x₂ - x₁）i + （y₂ - y₁）j + （z₂ - z₁）k
