Gráficos de Movimiento Rectilíneo Uniforme y Tiempo

Dibujamos algunos gráficos unidimensionales del movimiento en función del tiempo en este artículo. Si los objetos se mueven en un plano o en el espacio tridimensional, podemos descomponer sus movimientos en algunos movimientos unidimensionales a lo largo de los ejes coordenados.

Gráfico de desplazamiento vs tiempo

El eje horizontal representa el tiempo y el eje vertical representa el desplazamiento del objeto con respecto al origen. La pendiente de la curva es$k=\frac{\mathrm{\Delta x}}{\mathrm{\Delta t}}\mathrm{(\Delta t\to 0)}$, que es claramente la velocidad instantánea del objeto.

Si k = v ＜ 0, el objeto se mueve en dirección negativa. Si k = v > 0, el objeto se mueve en dirección positiva. Si k = 0, la velocidad del objeto es cero.

Si la curva se encuentra por encima del eje t, el desplazamiento es positivo. Si la curva se encuentra por debajo del eje t, el desplazamiento es negativo.

Función cóncava ⇔ a < 0, la dirección de la aceleración es opuesta al eje x. Función convexa ⇔ a ＞ 0, la dirección de la aceleración es la misma que la del eje x.

Gráfico de velocidad vs tiempo

El eje horizontal representa el tiempo y el eje vertical representa la velocidad. La pendiente de la curva es$k=\frac{\mathrm{\Delta v}}{\mathrm{\Delta t}}\mathrm{(\Delta t\to 0)}$, que es claramente la aceleración instantánea del objeto.

Si k = a < 0, la dirección de la aceleración es opuesta al eje v (dirección negativa). Si k = a > 0, la dirección de la aceleración es la misma que la del eje v (dirección positiva). Si k = 0, la aceleración es cero. Solo acelera cuando la velocidad y la aceleración están en la misma dirección. De lo contrario, desacelera.

Si la curva se encuentra por encima del eje t, v > 0, el objeto se mueve en dirección positiva. Si la curva se encuentra por debajo del eje t, v < 0, el objeto se mueve en dirección negativa.

El área encerrada por la curva de velocidad f(t) y el eje del tiempo representa el desplazamiento.

Podemos dividir el eje del tiempo en algunos segmentos de la misma longitud con el valor Δt. El valor de cada área rectangular representa la magnitud del desplazamiento en Δt. La suma de estas áreas rectangulares es igual al desplazamiento total. La velocidad en cada intervalo Δt se reemplaza por la velocidad instantánea en el momento inicial de Δt. Esta operación es inexacta, como lo demuestra la brecha entre los rectángulos y la curva f(t). Cuando Δt tiende a cero, puedes imaginar que estos rectángulos se acercan infinitamente a la curva y su error desaparece.

Gráfico de aceleración vs tiempo

El eje horizontal representa el tiempo y el eje vertical representa la aceleración del objeto. La pendiente de la curva es$k=\frac{\mathrm{\Delta a}}{\mathrm{\Delta t}}\mathrm{(\Delta t\to 0)}$. Corresponde a un concepto físico llamado "sobreaceleración", que se utiliza para evaluar la comodidad del movimiento.

Al igual que en el gráfico de velocidad-tiempo, el área encerrada por la curva de aceleración y el eje del tiempo representa la velocidad.